ЯсноПонятно24

Для нахождения угловой скорости и углового ускорения найдем производные от уравнения движения по времени: 𝜔 = d𝜑/dt = -9𝑡^2 𝛼 = d𝜔/dt = -18𝑡

Подставим значение времени 𝑡1 = 3 с: 𝜔(3) = -93^2 = -81 рад/с 𝛼(3) = -183 = -54 рад/с^2

Скорость точки находится как произведение радиуса на угловую скорость: 𝑣 = 𝑅𝜔 = 0.5(-81) = -40.5 м/с

Тангенциальное ускорение равно произведению радиуса на угловое ускорение: at = Rα = 0.5(-54) = -27 м/с^2

Нормальное ускорение равно квадрату угловой скорости, умноженному на радиус: an = R𝜔^2 = 0.5(-81)^2 = 3280.5 м/с^2

Полное ускорение найдем как корень из суммы квадратов тангенциального и нормального ускорений: a = sqrt(at^2 + an^2) = sqrt((-27)^2 + 3280.5^2) = 3280.5 м/с^2

Итак, угловая скорость равна -81 рад/с, угловое ускорение равно -54 рад/с^2, скорость равна -40.5 м/с, тангенциальное ускорение равно -27 м/с^2, нормальное ускорение равно 3280.5 м/с^2, полное ускорение равно 3280.5 м/с^2.