ЯсноПонятно24

Давайте разберемся в условии задачи.

Итак, мы берем кредит на 21 месяц, начиная с декабря 2024 года и заканчивая сентябрем 2026 года. Долг каждый месяц увеличивается на 1%, а с 1 по 14 число каждого месяца необходимо выплачивать часть долга. 15 числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15 число предыдущего месяца. 15 августа 2026 года долг составит 200 тысяч рублей, а 15 сентября 2026 года кредит должен быть полностью погашен.

Давайте найдем сумму кредита, которую мы планируем взять.

Поскольку после полного погашения кредита общая сумма выплат составит 905 тысяч рублей, а 15 августа 2026 года долг составит 200 тысяч рублей, то сумма всех предыдущих выплат составит 905 - 200 = 705 тысяч рублей.

Теперь найдем сумму всех ежемесячных выплат за 20 месяцев (с января 2025 года по август 2026 года). Поскольку долг каждый месяц увеличивается на 1%, то сумма всех ежемесячных выплат можно найти как сумму арифметической прогрессии. Формула суммы арифметической прогрессии: S = (a1 + an) * n / 2, где a1 - первый член прогрессии, an - последний член прогрессии, n - количество членов прогрессии.

Поскольку мы знаем, что долг 15 августа 2026 года составит 200 тысяч рублей, а 15 сентября 2026 года кредит должен быть полностью погашен, то долг 15 сентября 2026 года составит 0 тысяч рублей.

Теперь найдем первый член прогрессии a1 и разность прогрессии d.

a1 = 200 тысяч рублей an = 0 тысяч рублей n = 20 месяцев

an = a1 + (n - 1) * d 0 = 200 + 19 * d -200 = 19 * d d = -200 / 19 ≈ -10.53

Теперь найдем сумму всех ежемесячных выплат:

S = (a1 + an) * n / 2 S = (200 + 0) * 20 / 2 S = 100 * 20 S = 2000 тысяч рублей

Теперь найдем сумму всех предыдущих выплат за 1-й месяц (декабрь 2024 года):

2000 * 1% = 20 тысяч рублей

Таким образом, сумма кредита, которую мы планируем взять, равна:

705 + 2000 + 20 = 2725 тысяч рублей

Итак, мы планируем взять кредит на сумму 2725 тысяч рублей.