ЯсноПонятно24

Для составления закона распределения случайной величины X, числа бракованных изделий, будем использовать биномиальное распределение, так как каждое изделие может быть бракованным с вероятностью p=0,02.

Таким образом, закон распределения случайной величины X будет иметь вид:

X | P(X)

0 | C(100,0) * (0,02)^0 * (0,98)^100 = 0,132 1 | C(100,1) * (0,02)^1 * (0,98)^99 = 0,270 2 | C(100,2) * (0,02)^2 * (0,98)^98 = 0,269 ... 98 | C(100,98) * (0,02)^98 * (0,98)^2 = 0,000 99 | C(100,99) * (0,02)^99 * (0,98)^1 = 0,000 100 | C(100,100) * (0,02)^100 * (0,98)^0 = 0,000

Теперь найдем математическое ожидание M(X) и дисперсию D(X) случайной величины X:

M(X) = np = 100 * 0,02 = 2 D(X) = np(1-p) = 100 * 0,02 * 0,98 = 1,96 σ(X) = √D(X) = √1,96 ≈ 1,40

Таким образом, закон распределения случайной величины X и ее характеристики M(X), D(X), σ(X) найдены.