ЯсноПонятно24

24

Для решения задачи нам нужно найти высоту треугольника ACN, проведенную из вершины A.

Из условия задачи мы знаем, что отношение сторон параллелограмма AB : BC = 2 : 3. Таким образом, сторона AB равна 2k, а сторона BC равна 3k, где k - это коэффициент пропорциональности.

Так как AO = 8 и BO = 5, то AN = 8 - 5 = 3, а CN = 5 - 3 = 2.

Теперь мы можем найти высоту треугольника ACN, используя подобные треугольники. По свойству подобных треугольников, отношение высот треугольников ACN и ABC равно отношению сторон ACN и ABC. Таким образом, высота треугольника ACN равна (3/2) * высота треугольника ABC.

Высота треугольника ABC равна 8, так как это высота треугольника ABO. Таким образом, высота треугольника ACN равна (3/2) * 8 = 12.

Теперь мы можем найти площадь треугольника ACN, используя формулу площади треугольника: S = 0.5 * основание * высота. Основание треугольника ACN равно 5, так как это сторона CN. Подставляем значения: S = 0.5 * 5 * 12 = 30.

Итак, площадь треугольника ACN равна 30.