ЯсноПонятно24

Для начала найдем функцию h(x), которая является наибольшим значением функции f(t) при t ≤ x.

Функция f(t) = t - t^2 имеет вершину в точке t = 1/2 (коэффициент при t равен 1/2, а при t^2 равен -1/2), а также отрицательный коэффициент при t^2, что означает, что функция убывает при t ≤ 1/2 и возрастает при t > 1/2.

Таким образом, функция h(x) будет равна f(1/2) = 1/2 - (1/2)^2 = 1/4.

Теперь подставим h(x) = 1/4 в уравнение 2x^2 - 3x + 3 = 8h(x):

2x^2 - 3x + 3 = 8 * 1/4 2x^2 - 3x + 3 = 2 2x^2 - 3x + 1 = 0

Далее решим квадратное уравнение:

D = (-3)^2 - 421 = 9 - 8 = 1 x = (3 ± √1) / 4 x1 = (3 + 1) / 4 = 1 x2 = (3 - 1) / 4 = 1/2

Таким образом, уравнение 2x^2 - 3x + 3 = 8h(x) имеет два корня: x1 = 1 и x2 = 1/2.