ЯсноПонятно24

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон, а так как у нас 6 одинаковых прямоугольников, то периметр фигуры слева равен 6 * 2 * (a + b), где a и b - стороны прямоугольника. Аналогично для фигуры справа.

Из условия задачи получаем: 6 * 2 * (a + b) = 52, 6 * 2 * (a + b) = 92.

Решая систему уравнений, находим, что a + b = 13 для левой фигуры и a + b = 23 для правой фигуры.

Так как у нас 6 одинаковых прямоугольников, то площадь одного прямоугольника равна S = a * b.

Известно, что a + b = 13 и a * b = S, тогда можем найти a и b:

a = 13 - b, S = (13 - b) * b = 13b - b^2.

Аналогично для правой фигуры:

a = 23 - b, S = (23 - b) * b = 23b - b^2.

Теперь подставляем значения периметра и находим площадь одного прямоугольника:

Для левой фигуры: 6 * 2 * (13 - b + b) = 52, 156 = 52, 156 = 13b - b^2, b^2 - 13b + 156 = 0, (b - 12)(b - 13) = 0.

Таким образом, b = 12 или b = 13. Так как b не может быть равно 13 (так как a = 13 - b), то b = 12.

Тогда a = 13 - 12 = 1, S = a * b = 1 * 12 = 12.

Площадь одного прямоугольника равна 12 квадратных сантиметров.