ЯсноПонятно24

а) Поскольку точка К делит ребро SC в отношении 1:4, то SK:KC = 1:4. Точка М делит ребро SA в отношении 3:2, то есть SM:MA = 3:2. Так как сечение параллельно BC, то по теореме Талеса SM:MK = SA:AC = 3:2. Таким образом, получаем, что SM:MK:KC = 3:2:4, что означает, что треугольник MKC является равнобедренным.

б) Поскольку треугольник MKC равнобедренный, то угол между прямыми MK и BC равен углу BCK. Так как треугольник ABC - прямоугольный, то угол BCK равен углу BCA. Таким образом, нам нужно найти угол BCA.

Поскольку радиус описанной окружности равен 5√6, а сторона BC равна радиусу описанной окружности, то BC = 5√6. Также из условия AS = 15, получаем AC = 15. Теперь можем найти косинус угла BCA:

cos(BCA) = BC/AC = 5√6/15 = √6/3.

Таким образом, угол BCA равен arccos(√6/3).