ЯсноПонятно24

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением движения:

$v^2 = u^2 + 2as$

где $v$ - конечная скорость, $u$ - начальная скорость, $a$ - ускорение, $s$ - расстояние.

Из условия задачи известно, что скорости всех трех автомобилей равны, поэтому $v_1 = v_2 = v_3 = v$.

Также известно, что модули ускорений автопилотируемого автомобиля и автомобиля, движущегося перед ним, равны и равны 0.2 м/с$^2$, то есть $a_1 = a_2 = 0.2$ м/с$^2$.

Пусть расстояние между автопилотируемым автомобилем и автомобилем, движущимся перед ним, равно $s_1$, а расстояние между автопилотируемым автомобилем и автомобилем, движущимся за ним, равно $s_2$.

Так как автопилотируемый автомобиль старается поддерживать дистанцию между собой и движущимся перед ним автомобилем ровно такой же, как между собой и движущимся за ним автомобилем, то $s_1 = s_2$.

Тогда уравнение движения для автомобиля, движущегося перед автопилотируемым, будет выглядеть следующим образом:

$v^2 = u^2 + 2a_2s_1$

Так как в начальный момент времени скорости всех автомобилей равны, то $u = 0$, и уравнение примет вид:

$v^2 = 2a_2s_1$

Теперь воспользуемся условием, что дистанция между автопилотируемым автомобилем и автомобилем, движущимся перед ним, начала сокращаться. Это означает, что ускорение автомобиля, движущегося перед автопилотируемым, направлено в сторону автопилотируемого автомобиля. Поэтому ускорение автомобиля, движущегося перед автопилотируемым, равно $a_2 = -0.2$ м/с$^2$.

Теперь мы можем найти расстояние между автопилотируемым автомобилем и автомобилем, движущимся перед ним:

$v^2 = 2a_2s_1$

$0 = 2*(-0.2)*s_1$

$s_1 = 0$

Таким образом, расстояние между автопилотируемым автомобилем и автомобилем, движущимся перед ним, равно 0.

Ответ: ускорение автомобиля, движущегося непосредственно за автопилотируемым, равно 0.