ЯсноПонятно24

Для нахождения шестого члена геометрической прогрессии, нам нужно использовать формулу для нахождения общего члена прогрессии:

bₙ = b₁ * q^(n-1),

где b₁ - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Из условия известно, что b₅ = 36 и b₇ = 64. Мы можем записать два уравнения:

b₅ = b₁ * q^(5-1) = b₁ * q^4 = 36, b₇ = b₁ * q^(7-1) = b₁ * q^6 = 64.

Разделим второе уравнение на первое:

(b₁ * q^6) / (b₁ * q^4) = 64 / 36, q^2 = 64 / 36, q^2 = 16 / 9, q = √(16 / 9) = 4 / 3.

Теперь мы можем найти первый член прогрессии, используя уравнение b₅ = 36:

b₁ * (4 / 3)^4 = 36, b₁ * (256 / 81) = 36, b₁ = 36 * (81 / 256) = 36 * 81 / 256 = 11.25.

Теперь мы можем найти шестой член прогрессии, подставив найденные значения b₁ и q в формулу:

b₆ = b₁ * q^(6-1) = 11.25 * (4 / 3)^5 = 11.25 * 1024 / 243 = 47.5.

Итак, шестой член геометрической прогрессии равен 47.5.