ЯсноПонятно24

Обозначим стороны треугольника ABC как AB = a, BC = b, AC = c.

Так как AD:DC = 3:5, то можно представить DC как 5x и AD как 3x, где x - общий множитель. Тогда AC = AD + DC = 3x + 5x = 8x.

Площадь треугольника ABC равна 64, поэтому можем записать: S = (1/2) * AB * DC = 64 S = (1/2) * a * 10 = 64 a = 12.8

Теперь применим теорему Пифагора к треугольнику ABD: AB^2 = AD^2 + BD^2 a^2 = (3x)^2 + 10^2 12.8^2 = 9x^2 + 100 163.84 = 9x^2 + 100 9x^2 = 63.84 x^2 = 7.0933 x = √7.0933 ≈ 2.664

Теперь найдем сторону BC: AC = 8x = 8 * 2.664 = 21.312

Таким образом, сторона BC равна 21.312.