ЯсноПонятно24

Пусть средняя скорость автомобиля на пути из города М в город N равна V км/ч. Тогда время, затраченное на этот путь, равно 185/V часов.

На обратном пути средняя скорость автомобиля была V + 10 км/ч, и время, затраченное на этот путь, было на 15 минут (то есть 0.25 часа) меньше, чем на путь из города М в город N. То есть время на обратном пути равно 185/(V + 10) - 0.25 часов.

Из условия задачи получаем уравнение:

185/V = 185/(V + 10) - 0.25

Умножим обе части уравнения на V(V + 10), чтобы избавиться от знаменателей:

185(V + 10) = 185V - 0.25V(V + 10)

185V + 1850 = 185V - 0.25V^2 - 2.5V

0 = -0.25V^2 - 2.5V + 1850

Умножим обе части на -4, чтобы избавиться от дробей:

V^2 + 10V - 7400 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

D = 10^2 - 41(-7400) = 100 + 29600 = 29700

V = (-10 ± √29700) / 2 = (-10 ± 172.44) / 2

V1 ≈ (-10 + 172.44) / 2 ≈ 81.22 км/ч (отбрасываем отрицательный корень, так как скорость не может быть отрицательной)

V2 ≈ (-10 - 172.44) / 2 ≈ -91.22 км/ч (отбрасываем отрицательный корень)

Итак, средняя скорость автомобиля на пути из города N в М была около 81.22 км/ч.