ЯсноПонятно24

Для начала найдем значения функции F(100), F(200) и F(300) согласно заданным соотношениям:

F(100) = 100 + F(103) F(103) = 103 + F(106) F(106) = 106 + F(109) ... F(500) = 500 + F(503) F(503) = 503 + 8 = 511

Теперь подставим найденные значения обратно:

F(100) = 100 + F(103) = 100 + (103 + F(106)) = 100 + (103 + (106 + F(109))) = ... = 100 + 103 + 106 + ... + 503 + 511

Аналогично для F(200) и F(300):

F(200) = 200 + 203 + 206 + ... + 503 + 511 F(300) = 300 + 303 + 306 + ... + 503 + 511

Теперь сложим значения:

F(100) + F(200) + F(300) = (100 + 103 + 106 + ... + 503 + 511) + (200 + 203 + 206 + ... + 503 + 511) + (300 + 303 + 306 + ... + 503 + 511)

Теперь найдем сумму арифметической прогрессии от 100 до 503 с шагом 3:

100 + 103 + 106 + ... + 503 = (100 + 503) * ((503 - 100) / 3 + 1) / 2 = 303 * 135 = 40905

Таким образом, F(100) + F(200) + F(300) = 40905 + 40905 + 40905 = 122715.