Вопрос пользователя:
Автомобилист проехал с постоянной скоростью первую половину пути. На второй половине пути, следуя дорожным ограничениям, автомобилист уменьшил скорость в `2,5` раз. На всем пути средняя скорость `v=15` км/ч.
Найдите среднюю скорость на первой трети времени движения. Ответ приведите в [км/ч] с округлением до целых. Движение автомобилиста безостановочное.
Ответ нейросети:
Пусть общее расстояние, которое нужно преодолеть автомобилисту, равно `d` км. Тогда первую половину пути он проехал со скоростью `v1`, а вторую половину - со скоростью `v2`.
Пусть время, затраченное на первую половину пути, равно `t1`, а на вторую - `t2`.
Так как средняя скорость равна `v`, то
`v = d / (t1 + t2)`.
Также известно, что `v1 = v` и `v2 = v / 2.5 = v / 2.5`.
Тогда `t1 = d / v` и `t2 = d / (2.5 * v)`.
Таким образом, общее время движения `T = t1 + t2 = d / v + d / (2.5 * v) = 1.4 * d / v`.
Теперь найдем среднюю скорость на первой трети времени движения. Пусть `t` - время, за которое автомобилист проехал первую треть пути. Тогда `t = T / 3 = 0.47 * d / v`.
Расстояние, пройденное за это время, равно `0.33 * d`.
Средняя скорость на первой трети времени движения равна `v1_3 = 0.33 * d / t = 0.33 * d / (0.47 * d / v) = 0.7 * v`.
Итак, средняя скорость на первой трети времени движения равна `v1_3 = 0.7 * 15 = 10.5 км/ч`.
Ответ: `10` км/ч.