ЯсноПонятно24

Поскольку биссектрисы углов А и В пересекаются в точке О, то треугольник AOB является равнобедренным, так как AO=BO. Также, поскольку отношение сторон параллелограмма ABCD равно 2:3, то стороны AB и BC также будут в отношении 2:3.

Поскольку треугольник AOB равнобедренный, то угол AOB равен 90 градусов. Таким образом, треугольник AOB является прямоугольным треугольником.

Используя теорему Пифагора для треугольника AOB, получаем: AB^2 + BO^2 = AO^2 AB^2 + 5^2 = 8^2 AB^2 + 25 = 64 AB^2 = 39 AB = √39

Теперь найдем стороны параллелограмма ABCD: AB = √39 BC = 3/2 * AB = 3/2 * √39 = 3√39 / 2

Теперь найдем площадь треугольника ACN: Площадь треугольника ACN равна половине произведения стороны AC и высоты, опущенной из вершины C на сторону AN. Так как треугольник ACN прямоугольный, то высота равна BC.

Таким образом, S(ACN) = 1/2 * AC * BC = 1/2 * 2√39 * 3√39 / 2 = 3 * 39 / 2 = 58.5

Ответ: площадь треугольника ACN равна 58.5.