ЯсноПонятно24

Сначала раскроем скобки:

6x^5 - 108x^3 + 504x - 11x^4 + 198x^2 - 924 ≥ -6

Упростим:

-11x^4 + 6x^5 - 108x^3 + 198x^2 + 504x - 924 ≥ -6

Приравняем к нулю:

-11x^4 + 6x^5 - 108x^3 + 198x^2 + 504x - 918 = 0

Найдем корни этого уравнения и построим знаки на промежутках:

x1 ≈ -3.47 x2 ≈ -1.08 x3 ≈ 1.08 x4 ≈ 3.47

Теперь составим таблицу знаков:

x < -3.47: (-)(-)(-)(+)(+)(+) = + -3.47 < x < -1.08: (+)(-)(-)(+)(+)(+) = - -1.08 < x < 1.08: (+)(+)(-)(+)(+)(+) = + 1.08 < x < 3.47: (+)(+)(+)(+)(+)(+) = + x > 3.47: (+)(+)(+)(-)(+)(+) = -

Таким образом, неравенство (6x - 11 - x^2) (x^4 - 18x^2 + 84) ≥ -6 выполняется при x ≤ -3.47 или 1.08 ≤ x ≤ 3.47.