ЯсноПонятно24

Пусть сторона параллелограмма, которую делит биссектриса, равна 4 см (так как она делит ее на отрезки 1 см и 3 см).

Так как биссектриса острого угла параллелограмма делит его на два равных треугольника, то каждый из этих треугольников - равнобедренный. Значит, высота параллелограмма, опущенная на сторону 4 см, равна 3 см.

Теперь можем найти высоту параллелограмма, опущенную на другую сторону. Так как биссектриса делит эту сторону на отрезки 1 см и 3 см, то высота равна 1 см.

Теперь можем найти диагональ параллелограмма, которая равна гипотенузе прямоугольного треугольника, образованного высотами параллелограмма и его сторонами. По теореме Пифагора:

диагональ^2 = (высота1)^2 + (высота2)^2 диагональ^2 = 3^2 + 1^2 диагональ^2 = 9 + 1 диагональ^2 = 10 диагональ = √10

Так как диагональ параллелограмма равна √10, то его периметр равен:

периметр = 2*(сторона1 + сторона2) периметр = 2*(4 + √10) периметр = 8 + 2√10

Итак, периметр параллелограмма равен 8 + 2√10.