ЯсноПонятно24

Посмотрим на уравнение:

АБВ + БВГ + АГА + ГАБ = 2331

Так как сумма чисел равна 2331, то максимальная сумма, которую можно получить, это 999 + 999 + 999 + 999 = 3996, что больше 2331. Это значит, что у нас есть перенос единицы при сложении.

Посмотрим на сложение в столбик:

  АБВ
+ БВГ
+ АГА
+ ГАБ
------
  2331

Сначала заметим, что Г = 1, так как иначе сумма не будет равна 1 в последнем разряде.

Теперь рассмотрим столбец с А:

  А
+ 
+
+ А
+ 
------
  2

Отсюда видно, что А = 1. Теперь можем переписать уравнение:

  1БВ
+ БВ1
+ 1Г1
+ Г1Б
------
  2331

Теперь рассмотрим столбец с В:

  1
+ 1
+ 1
+ 1
------
  3

Отсюда видно, что В = 2. Теперь можем переписать уравнение:

  12
+ 21
+ 121
+ 12
------
  2331

Теперь можем проверить наше решение:

  122
+ 221
+ 121
+ 112
------
  2331

Получается, что А = 1, B = 2, В = 2, Г = 1.

Итак, решение уравнения: А = 1, B = 2, В = 2, Г = 1.