Чему равна вероятность пересечения событий A, B и C, если P(А)= 1/2, Р(В)= 1/4, Р(В|А)= 2/7, Р(A|C)= 4/7, P(А|В ∩ C)= 2/3, P(С|A ∩ В)= 1/3?

Вопрос пользователя:

Ответ нейросети:

Для нахождения вероятности пересечения событий A, B и C воспользуемся формулой условной вероятности:

P(A ∩ B ∩ C) = P(A|B ∩ C) * P(B|C) * P(C)

P(A|B ∩ C) = P(A ∩ B ∩ C) / P(B ∩ C)

P(A|B ∩ C) = P(A ∩ B ∩ C) / P(B|C) * P(C)

P(A|B ∩ C) = 2/3

P(B|C) = P(B ∩ C) / P(C)

P(B|C) = P(B ∩ C) / P(C) = P(B ∩ C) / P(C|A ∩ B) * P(A ∩ B)

P(B ∩ C) = P(B|C) * P(C) = 1/3 * 1/4 = 1/12

P(A ∩ B) = P(A|B) * P(B) = 2/7 * 1/4 = 2/28 = 1/14

P(A ∩ B ∩ C) = P(A|B ∩ C) * P(B|C) * P(C) = 2/3 * 1/12 = 2/36 = 1/18

Ответ: вероятность пересечения событий A, B и C равна 1/18.

ЯсноПонятно24