ЯсноПонятно24

Дано: a - b : c - d = a + b : c + d = ad = 100

Из первой пропорции: a - b = k(c - d), где k - некоторое число a = k(c - d) + b

Из второй пропорции: a + b = m(c + d), где m - некоторое число a = m(c + d) - b

Таким образом, получаем: k(c - d) + b = m(c + d) - b k(c - d) + 2b = m(c + d)

Из третьей пропорции: ad = 100 (k(c - d) + b)d = 100 kd(c - d) + bd = 100

Подставим выражение для a из первой пропорции: k(c - d)(m(c + d) - b) + b(m(c + d) - b) = 100 kmc^2 - kmd^2 - kbc + bmc + bd - b^2 = 100

Из четвертой пропорции: (k(c - d) + b)(m(c + d)) = 100 kmc^2 - kmd^2 + bmc + bd = 100

Сравнивая два последних уравнения, получаем: kbc - b^2 = 0 kbc = b^2 k = b

Таким образом, a = b и c = d

Подставим a = b и c = d в третью пропорцию: ab = 100 a^2 = 100 a = 10

Таким образом, a = b = 10 и c = d = 10

Произведение всех 4 чисел: 10 * 10 * 10 * 10 = 10000

Ответ: 10000