ЯсноПонятно24

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой условной вероятности:

P(A|B) = P(A и B) / P(B)

Где: P(A|B) - вероятность события A при условии события B P(A и B) - вероятность наступления событий A и B одновременно P(B) - вероятность наступления события B

В данном случае событие A - последняя куница оказалась самкой, событие B - пришлось поймать Z куниц.

P(A и B) - вероятность поймать Z куниц, среди которых последняя оказалась самкой. Это можно представить как вероятность выбрать самку на последнем месте из (Z-1) куниц, умноженную на вероятность поймать (Z-1) куниц из X-1 участника, умноженную на вероятность поймать самку среди первых (Z-1) куниц:

P(A и B) = Y * (X-1)C(Z-1) * Y^(Z-1)

P(B) - вероятность поймать Z куниц из X участников, что можно представить как вероятность поймать (Z-1) куниц из (X-1) участника, умноженную на вероятность поймать куницу среди первых (Z-1) куниц, умноженную на вероятность поймать куницу среди оставшихся X-(Z-1) участника:

P(B) = (X-1)C(Z-1) * Y^(Z-1) * (1-Y)^(X-Z)

Теперь можем подставить значения и вычислить вероятность:

P(A|B) = (0,55 * 12C5 * 0,55^5) / (12C5 * 0,55^5 * 0,45^7) ≈ 0,0976

Таким образом, вероятность того, что последняя куница оказалась самкой, при условии, что всего пришлось поймать 6 куниц, составляет около 9,76%.