Сервис быстрых ответов от искусственного интеллекта
Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Если многочлены х? - 6x + с и имеют общий корень, то этот общий корень является корнем обоих многочленов. Поскольку х1 и х2 являются корнями многочлена х? - 6x + с, то они также являются корнями многочлена х? - 6x + с.
Таким образом, мы можем записать систему уравнений: х1 - 6х1 + с = 0, х2 - 6х2 + с = 0.
Решая эту систему уравнений, мы получаем: -5х1 + с = 0, -5х2 + с = 0.
Так как х1 и х2 - корни многочлена х? - 6x + с, то они удовлетворяют уравнению х? - 6x + с = 0. Подставим х1 и х2 в это уравнение: х1? - 6х1 + с = 0, х2? - 6х2 + с = 0.
Поскольку х1 и х2 - корни многочлена х? - 6x + с, то уравнения выше равносильны уравнениям: -5х1 + с = 0, -5х2 + с = 0.
Таким образом, мы видим, что с = 5 * х1 = 5 * х2. Получается, что с - это произведение корней х1 и х2.
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.