ЯсноПонятно24

Для начала найдем сумму корней многочлена x^2 - 7x + с: x1 + x2 = 7

Теперь используем это равенство, чтобы найти общий корень для многочленов x^2 - 7x + с и x1x^2 + x2*x + с: Пусть общий корень равен а.

Тогда подставим а в оба многочлена: a^2 - 7a + c = 0 x1a^2 + x2a + c = 0

Так как а - общий корень, то оба уравнения должны быть выполнены. Решим их систему:

a^2 - 7a + c = 0 x1a^2 + x2a + c = 0

Подставляем x1 + x2 = 7: a^2 - 7a + c = 0 7a + c = 0

Отсюда получаем: a^2 - 7a + c = 0 7a - 7a + c = 0 c = 0

Таким образом, если многочлены x^2 - 7x + с и x1x^2 + x2*x + с имеют общий корень, то с должно быть равно 0.