ЯсноПонятно24

Для начала найдем сумму корней многочлена X^2-5x+c, используя формулу Виета:

x1 + x2 = 5

Так как многочлены x^2-5x+c и x1x^2+x2x^2+c имеют общий корень, то этот общий корень должен быть корнем обоих многочленов. Пусть этот общий корень равен a.

Тогда подставим a в оба многочлена:

a^2 - 5a + c = 0 ax1^2 + ax2^2 + c = 0

Так как a является корнем обоих многочленов, то оба уравнения должны равняться нулю. Подставим x1 и x2 во второе уравнение:

ax1^2 + ax2^2 + c = a*(x1^2 + x2^2) + c = a*(x1 + x2)^2 + c = a*5^2 + c = 25a + c = 0

Таким образом, получаем систему уравнений:

a^2 - 5a + c = 0 25a + c = 0

Решая данную систему уравнений, можно найти значения a и c.