ЯсноПонятно24

Для многочленов x² - 2x + c и x² + x x2 + c общий корень будет являться корнем их общего многочлена, который можно найти как их НОД.

Сначала найдем НОД многочленов x² - 2x + c и x² + x x2 + c. Для этого найдем их разность:

(x² - 2x + c) - (x² + x + c) = -3x

Теперь найдем НОД многочленов x² - 2x + c и -3x:

(x² - 2x + c, -3x) = x

Таким образом, общий корень многочленов x² - 2x + c и x² + x x2 + c равен x. Подставим x в оба многочлена:

x² - 2x + c = 0 x² + x + c = 0

Подставляя x = 1 в первое уравнение, получаем:

1 - 2 + c = 0 c = 1

Таким образом, значение c равно 1.