ЯсноПонятно24

Из условия задачи известно, что многочлены x²-5x+c и x1 x2 + x2x+c имеют общий корень. Это означает, что этот корень является корнем обоих многочленов.

Так как x1 и x2 - корни многочлена x²-5x+c, то по теореме Виета их сумма равна 5, а произведение равно c.

Также из условия известно, что x1 x2 + x2x+c имеет общий корень с x²-5x+c. Это значит, что этот корень также является корнем многочлена x²-5x+c. Таким образом, этот корень также является корнем многочлена x1 x2 + x2x+c.

Из этого следует, что x1 x2 + x2x+c = 0. Подставим сюда известные значения:

x1 x2 + x2x+c = c = 0

Отсюда получаем, что c = 0.

Итак, искомое значение c равно 0.