ЯсноПонятно24

Для нахождения косинуса угла С1AC нам нужно найти косинус угла между векторами AC1 и AC.

Для начала найдем векторы AC1 и AC.

Вектор AC1 = C1 - A = (0 - 12) i + (8 - 0) j + (9 - 0) k = -12i + 8j + 9k Вектор AC = C - A = (0 - 12) i + (0 - 0) j + (0 - 0) k = -12i

Теперь найдем скалярное произведение векторов AC1 и AC: AC1 * AC = (-12)(-12) + (8)(0) + (9)(0) = 144

Теперь найдем длины векторов AC1 и AC: |AC1| = √((-12)^2 + 8^2 + 9^2) = √(144 + 64 + 81) = √289 = 17 |AC| = √((-12)^2) = √144 = 12

Теперь найдем косинус угла между векторами AC1 и AC: cos(∠C1AC) = AC1 * AC / (|AC1| * |AC|) = 144 / (17 * 12) = 144 / 204 = 0.705882

Ответ: cos(∠C1AC) ≈ 0.705882.