ЯсноПонятно24

1. Вектор m и вектор n = {1; 1; 1}: Угол между векторами m и n можно найти по формуле: cos(θ) = (m * n) / (|m| * |n|), где m * n - скалярное произведение векторов, |m| и |n| - их длины.

m * n = 41 + (-2)1 + 01 = 4 - 2 = 2, |m| = sqrt(4^2 + (-2)^2 + 0^2) = sqrt(16 + 4) = sqrt(20) = 2sqrt(5), |n| = sqrt(1^2 + 1^2 + 1^2) = sqrt(3), cos(θ) = 2 / (2sqrt(5) * sqrt(3)) = 2 / (2sqrt(15)) = 1 / sqrt(15).

Отсюда получаем, что угол между векторами m и n равен arccos(1/sqrt(15)) ≈ 74.74 градусов.

2. Вектор m и вектор p = {0; 3; -4}: Аналогично, угол между векторами m и p можно найти по формуле: cos(θ) = (m * p) / (|m| * |p|).

m * p = 40 + (-2)3 + 0(-4) = -6, |m| = 2sqrt(5), |p| = sqrt(0^2 + 3^2 + (-4)^2) = sqrt(9 + 16) = 5, cos(θ) = -6 / (2sqrt(5) * 5) = -6 / (10sqrt(5)) = -3 / (5*sqrt(5)).

Отсюда получаем, что угол между векторами m и p равен arccos(-3/(5*sqrt(5))) ≈ 131.81 градусов.