ЯсноПонятно24

Для нахождения производной функции у = x^2 • sin(2x) следует применить правило производной произведения функций:

(dy/dx) = (x^2)' • sin(2x) + x^2 • (sin(2x))'

где (x^2)' и (sin(2x))' - это производные компонентов функции по отдельности.

Для нахождения производной x^2 и sin(2x) применяются следующие формулы:

1. Производная x^n, где n - константа: (x^n)' = n • x^(n-1)
2. Производная sin(ax): (sin(ax))' = a • cos(ax)

Подставив эти формулы в выражение для производной функции у = x^2 • sin(2x), получим:

(dy/dx) = 2x • sin(2x) + x^2 • 2 • cos(2x) = 2x • sin(2x) + 2x^2 • cos(2x)