Сервис быстрых ответов от искусственного интеллекта
Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Для нахождения производной данной функции необходимо преобразовать уравнение функции к явному виду и затем продифференцировать по переменной x.
Имеем уравнение: 2x^2 + 3y^2 = 9x
Преобразуем его к явному виду, выразив y через x: 3y^2 = 9x - 2x^2 y^2 = 3x - 2x^2/3 y = ±√(3x - 2x^2/3)
Теперь продифференцируем данное уравнение по переменной x: dy/dx = d/dx(±√(3x - 2x^2/3)) dy/dx = ±(1/2√(3x - 2x^2/3)) * d/dx(3x - 2x^2/3) dy/dx = ±(1/2√(3x - 2x^2/3)) * (3 - 4x/3) dy/dx = ±(3 - 4x/3) / (2√(3x - 2x^2/3)) dy/dx = (6 - 4x) / (6√(3x - 2x^2/3))
Таким образом, производная данной функции равна (6 - 4x) / (6√(3x - 2x^2/3)).
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.