ЯсноПонятно24

Для нахождения производной первого порядка функции заданной параметрически необходимо продифференцировать каждую из функций по переменной t и затем выразить производную y по производной x.

Итак, продифференцируем функции x и y по переменной t:

dx/dt = d/dt(5t^2 + 3) = 10t dy/dt = d/dt(t^7 - 8) = 7t^6

Теперь найдем производную y по производной x:

dy/dx = dy/dt / dx/dt = (7t^6) / (10t) = 7t^5 / 10

Таким образом, производная первого порядка функции заданной параметрически равна 7t^5 / 10.