ЯсноПонятно24

Уравнение окружности с центром в точке O(2; -3) и диаметром 6 можно записать в виде:

(x-2)^2 + (y+3)^2 = (6/2)^2 (x-2)^2 + (y+3)^2 = 9

Точки пересечения окружности и прямой y = -x + 2 можно найти, подставив уравнение окружности в уравнение прямой:

(x-2)^2 + (-x+1)^2 = 9 x^2 - 4x + 4 + x^2 - 2x + 1 = 9 2x^2 - 6x - 4 = 0 x^2 - 3x - 2 = 0 (x-2)(x+1) = 0

Таким образом, точки пересечения окружности и прямой: A(2; -1) и B(-1; 3).

Точки пересечения прямой с осями координат можно найти, подставив x=0 и y=0 в уравнение прямой y = -x + 2:

При x=0: y = 2 Точка С(0; 2)

При y=0: x = 2 Точка D(2; 0)

Точки пересечения окружности с осями координат можно найти, подставив x=0 и y=0 в уравнение окружности:

При x=0: (0-2)^2 + (y+3)^2 = 9 4 + (y+3)^2 = 9 (y+3)^2 = 5 y+3 = ±√5 y = -3 ± √5 Точки E(0; -3 + √5) и F(0; -3 - √5)

При y=0: (x-2)^2 + (0+3)^2 = 9 (x-2)^2 + 9 = 9 (x-2)^2 = 0 x-2 = 0 x = 2 Точка G(2; 0)

Таким образом, точки пересечения окружности с осями координат: E(0; -3 + √5), F(0; -3 - √5) и G(2; 0).