ЯсноПонятно24

Пусть радиус окружности w равен R, а длина хорды EF равна d.

Так как MN - это радиус окружности w, то MN = R.

Из условия задачи имеем, что EF : MN = 10, то есть EF : R = 10.

Отсюда получаем, что EF = 10R.

Так как хорда EF проходит через центр окружности, то она делит окружность на две равные части, а значит, MN является медианой треугольника EON, где E и F - середины сторон ON и OE соответственно.

Из свойства медианы треугольника следует, что MN = (1/2) * EF = 5R.

Таким образом, 5R = R, откуда R = 1.

Тогда d = 10R = 10.

Отношение радиуса окружности к длине хорды EF: 1/10.

Квадрат этого отношения: (1/10)^2 = 1/100.

Ответ: 1/100.