ЯсноПонятно24

Для начала найдем косинус угла между плоскостью (AB, C) и горизонтальной плоскостью (A, B, C). Так как треугольная призма правильная, то угол между этими плоскостями будет равен углу наклона грани AB к горизонтальной плоскости.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, в котором гипотенуза равна 1, катет AB равен 1/√2 (так как это прямоугольный треугольник со сторонами 1, 1, √2), а угол между горизонтальной плоскостью и гранью AB равен 45 градусам.

Теперь найдем косинус угла между плоскостью (AB, C) и плоскостью (A, B, C). Этот угол будет равен углу между гранью AB и гранью AC, так как плоскости проходят через ребра треугольной призмы.

Так как треугольная призма правильная, то угол между гранью AB и гранью AC равен 60 градусам.

Итак, косинус угла между плоскостями (AB, C) и (A, B, C) равен cos(60°) = 1/2.