ЯсноПонятно24

Поскольку трапеция ABCD равнобедренная, то углы B и C также равны 67,5 градусов.

Так как окружность с центром О построена на боковой стороне AB как на диаметре, то угол в центре ACB равен 90 градусов.

Теперь рассмотрим треугольник ACH. Угол ACH равен 67,5 градусов, угол HAC равен 90 градусов, следовательно, угол AHC равен 180 - 67,5 - 90 = 22,5 градусов.

Так как треугольник ACH равнобедренный (AH = HC), то угол HAC также равен 22,5 градусов.

Из угла AHC = 22,5 градусов следует, что угол AOC = 2 * 22,5 = 45 градусов.

Теперь рассмотрим треугольник AOC. Угол AOC равен 45 градусов, угол OAC равен 22,5 градусов, следовательно, угол ACO равен 180 - 45 - 22,5 = 112,5 градусов.

Так как треугольник AOC равнобедренный (OA = OC), то угол OAC также равен 112,5 градусов.

Теперь рассмотрим треугольник AQC. Угол ACQ равен 112,5 градусов, угол AQC равен 90 градусов, следовательно, угол AQС равен 180 - 112,5 - 90 = 22,5 градусов.

Так как треугольник AQC равнобедренный (AQ = QC), то угол ACQ также равен 22,5 градусов.

Из угла ACQ = 22,5 градусов следует, что угол ADC = 2 * 22,5 = 45 градусов.

Таким образом, угол ADC равен 45 градусов, а угол BCD равен 67,5 градусов.

Так как сумма углов в четырехугольнике равна 360 градусов, то угол BCD = 360 - 67,5 - 45 - 90 = 157,5 градусов.

Таким образом, AD = BC = 3.