ЯсноПонятно24

Поскольку трапеция ABCD равнобедренная, то углы B и C также равны 60°.

Так как углы B и C равны 60°, то треугольник ABC является равносторонним. Значит, BC = AB = 40.

Теперь рассмотрим треугольник ACD. Мы знаем, что AD = 22, а угол ACD = 60°. Используя закон косинусов, найдем AC:

AC^2 = AD^2 + DC^2 - 2 * AD * DC * cos(60°) AC^2 = 22^2 + DC^2 - 2 * 22 * DC * 0.5 AC^2 = 484 + DC^2 - 22 * DC AC^2 = DC^2 - 22 * DC + 484

Так как треугольник ABC равносторонний, то AC = BC = 40. Подставляем это значение в уравнение:

40^2 = DC^2 - 22 * DC + 484 1600 = DC^2 - 22 * DC + 484 DC^2 - 22 * DC - 1116 = 0

Решаем квадратное уравнение:

DC = (22 ± √(22^2 + 4 * 1116)) / 2 DC = (22 ± √(484 + 4464)) / 2 DC = (22 ± √4948) / 2 DC ≈ (22 ± 70.33) / 2 DC1 ≈ 46.17 DC2 ≈ -24.17

Так как сторона не может быть отрицательной, то DC ≈ 46.17.

Теперь можем найти периметр трапеции:

P = AB + BC + CD + DA P = 40 + 40 + 46.17 + 22 P ≈ 148.17

Ответ: периметр трапеции равен примерно 148.17.