ЯсноПонятно24

Из условия AM=BM и CN=DN следует, что треугольники AMN и CDN равнобедренные. Значит, у них равны углы AMN и CDN.

Также из условия AM=BM следует, что треугольники AOM и BOM равнобедренные. Значит, у них равны углы AOM и BOM.

Таким образом, углы AMN и AOM равны, а углы CDN и BOM равны. Но углы AMN и CDN смежные и образуют при пересечении прямой MN угол MON. А углы AOM и BOM также смежные и образуют при пересечении прямой OM угол MOO.

Из равенства углов AMN и AOM следует, что угол MON равен углу MOO. Но это возможно только в случае, когда точка О является серединой отрезка AC. Значит, AO=CO.