ЯсноПонятно24

Для нахождения косинуса угла между векторами AB и CD воспользуемся формулой для косинуса угла между двумя векторами:

cos(θ) = (AB * CD) / (|AB| * |CD|),

где AB и CD - векторы, * - операция скалярного произведения, |AB| и |CD| - длины векторов AB и CD.

Для начала найдем векторы AB и CD:

AB = B - A = (-3 - 1; -1 - (-1); 0 - (-4)) = (-4; 0; 4), CD = D - C = (2 - (-1); -3 - 2; 1 - 5) = (3; -5; -4).

Теперь найдем скалярное произведение векторов AB и CD:

AB * CD = (-4 * 3) + (0 * -5) + (4 * -4) = -12 - 16 = -28.

Длины векторов AB и CD:

|AB| = √((-4)^2 + 0^2 + 4^2) = √(16 + 0 + 16) = √32, |CD| = √(3^2 + (-5)^2 + (-4)^2) = √(9 + 25 + 16) = √50.

Подставляем все значения в формулу для косинуса угла:

cos(θ) = -28 / (√32 * √50) ≈ -28 / (5.6568 * 7.0711) ≈ -28 / 40 ≈ -0.7.

Ответ: косинус угла между векторами AB и CD равен примерно -0.7.