ЯсноПонятно24

1. Два вектора коллинеарны, если они параллельны и имеют одинаковое направление или противоположное. Для того чтобы векторы a и b были коллинеарными, их координаты должны быть пропорциональны. То есть a = kb, где k - некоторое число.

a = (2; -6; 8) b = (-1; k; -4)

Сравнивая координаты векторов a и b, можем записать уравнения: 2 = -k -6 = k 8 = -4

Из первого уравнения получаем k = -2, из второго k = -6. Таким образом, векторы a и b коллинеарны при k = -2.

2. Два вектора перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю. Для того чтобы векторы a и b были перпендикулярными, их скалярное произведение должно быть равно нулю.

a = (2; -6; 8) b = (-1; k; -4)

Скалярное произведение векторов a и b равно: 2*(-1) + (-6)k + 8(-4) = 0 -2 - 6k - 32 = 0 -6k - 34 = 0 -6k = 34 k = -34/6 k = -17/3

Таким образом, векторы a и b перпендикулярны при k = -17/3.