ЯсноПонятно24

Пусть длина прямоугольника Даши равна а, а ширина равна b.

Тогда площадь прямоугольника Даши равна ab.

Катя нарисовала прямоугольник со сторонами (a+1) и (b+3), Таня нарисовала прямоугольник со сторонами (a-3) и (b+6).

Площадь прямоугольника Кати равна (a+1)(b+3) = ab + 3a + b + 3 Площадь прямоугольника Тани равна (a-3)(b+6) = ab + 6a - 3b - 18

Так как площади прямоугольников Кати и Тани равны, то получаем уравнение: ab + 3a + b + 3 = ab + 6a - 3b - 18

Упрощаем: 3a + b + 3 = 6a - 3b - 18 4b = 3a - 21

Так как a и b - целые числа, то возможные значения периметра прямоугольника Даши могут быть: 2(a+b), где a и b удовлетворяют уравнению 4b = 3a - 21.