ЯсноПонятно24

Для начала найдем координаты точек M и X. Так как M - середина стороны CD, то координаты точки M будут средними координатами точек C и D. Пусть координаты точек C и D равны (0, 0) и (24, 0) соответственно. Тогда координаты точки M будут (12, 0).

Теперь найдем координаты точки X. Так как X - середина отрезка XM, то координаты точки X будут средними координатами точек M и A. Пусть координаты точки A равны (21, 0). Тогда координаты точки X будут ((12+21)/2, 0), то есть (16.5, 0).

Теперь найдем площадь треугольника AMX. Для этого вычислим длины сторон треугольника. Сторона AM равна 16.5 - 12 = 4.5, сторона MX равна 16.5 - 12 = 4.5, сторона AX равна 21 - 16.5 = 4.5. Так как треугольник AMX равнобедренный, то высота, проведенная из вершины A, будет также являться медианой и биссектрисой. Площадь треугольника AMX равна 4.5 * 4.5 / 2 = 10.125.

Теперь найдем длину стороны BD. Так как BD - диагональ прямоугольника ABCD, то она равна гипотенузе прямоугольного треугольника с катетами 21 и 24. По теореме Пифагора: BD = sqrt(21^2 + 24^2) = sqrt(441 + 576) = sqrt(1017) ≈ 31.89.

Таким образом, площадь треугольника AMX равна 10.125, а длина стороны BD прямоугольника ABCD равна примерно 31.89.