Длины сторон АВ и АД прямоугольника АВСД равны 20 и 30 соответственно. Пусть М — середина стороны СД, и пусть Х — такая точка на плоскости, что А — середина отрезка ХМ. Найдите площадь треуг

Вопрос пользователя:

Длины сторон АВ и АД прямоугольника АВСД равны 20 и 30 соответственно. Пусть М — середина стороны СД, и пусть Х — такая точка на плоскости, что А — середина отрезка ХМ. Найдите площадь треугольника ХВД.

Ответ нейросети:

Пройдите быструю авторизацию для просмотра:

Поскольку А — середина отрезка ХМ, то AM = MX. Так как AM = AD/2 = 30/2 = 15, то MX = 15.

Так как АВ = 20, то BV = AV = 20/2 = 10.

Теперь рассмотрим треугольник ХВД. Поскольку AM = MX = 15, то треугольник ХМВ равнобедренный, и BM = 10. Так как BM = BV, то треугольники ВМХ и ВМВ равны по стороне и углу при вершине В. Следовательно, угол ВХМ равен углу ВМХ, то есть углу АВМ.

Таким образом, треугольник ХВД — это равнобедренный треугольник с основанием ВД и боковой стороной BV = 10. Поскольку BV = 10, то угол В равен 90 градусам.

Теперь найдем высоту треугольника ХВД. Поскольку AM = 15, то высота проведенная из вершины В к стороне ХД равна 15.

Таким образом, площадь треугольника ХВД равна (10 * 15) / 2 = 75.

Ответ: площадь треугольника ХВД равна 75.

Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные (yasnoponyatno24@yandex.ru)

ЯсноПонятно24

Пройдите быструю авторизацию для просмотра:

Пройдите быструю авторизацию для просмотра:

Последние вопросы: