ЯсноПонятно24

Для решения этой задачи необходимо найти такой минимальный радиус покрытия R, при котором суммарная вероятность непокрытия всех объектов не превышает ε.

Мы можем записать вероятность непокрытия для каждого объекта как (1 - P(D, R)), где D - расстояние от вышки до объекта. Тогда суммарная вероятность непокрытия всех объектов будет равна произведению вероятностей непокрытия каждого объекта: P_total = ∏(1 - P(D, R))

Теперь нам нужно найти такой минимальный радиус покрытия R, при котором суммарная вероятность непокрытия всех объектов не превышает ε: P_total ≤ ε

Подставим выражение для P(D, R) в формулу для P_total и найдем минимальный радиус покрытия R, удовлетворяющий условию: ∏(1 - P(D, R)) ≤ ε ∏(1 - e^(1-D^2/R^2)) ≤ ε

Для решения этого уравнения потребуется численный метод или метод оптимизации, так как нет аналитического способа найти точное значение R. Мы можем использовать итерационные методы, такие как метод Ньютона или метод золотого сечения, чтобы найти минимальный радиус покрытия R.