ЯсноПонятно24

Для доказательства этого утверждения рассмотрим произвольную вершину графа и рассмотрим путь, начинающийся в этой вершине и проходящий по рёбрам графа. Поскольку степень каждой вершины равна 3, то при прохождении каждой вершины мы можем выбрать любое из трёх инцидентных ей рёбер.

Если путь не образует цикл, то он должен закончиться в вершине, из которой уже выходит два ребра. Но это противоречит тому, что степень каждой вершины равна 3. Следовательно, путь обязательно образует цикл.

Таким образом, в связном графе, у которого все вершины имеют степень 3, обязательно есть цикл.