Сервис быстрых ответов от искусственного интеллекта
Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Для доказательства данного тождества необходимо выполнить следующие шаги:
Разложим выражение a³ - 9a на множители: a³ - 9a = a(a² - 9) = a(a - 3)(a + 3).
Разложим выражение 2a² + 12a + 18 на множители: 2a² + 12a + 18 = 2(a² + 6a + 9) = 2(a + 3)(a + 3) = 2(a + 3)².
Разложим выражение 4/9 - a² на множители: 4/9 - a² = (2/3 - a)(2/3 + a).
Подставим полученные разложения в исходное выражение: (a - 11)/(a(a - 3)(a + 3)) - 9a / (2(a + 3)²) : ((2a - 8)/(2(a + 3)²) + (4/(2/3 - a)(2/3 + a))) * 2a².
Упростим полученное выражение: (a - 11)/(a(a - 3)(a + 3)) - 9a / (2(a + 3)²) : ((2(a - 4))/(2(a + 3)²) + (4/(2/3 - a)(2/3 + a))) * 2a².
Упростим дальше: (a - 11)/(a(a - 3)(a + 3)) - 9a / (2(a + 3)²) : ((a - 4)/(a + 3)² + (4/(2/3 - a)(2/3 + a))) * 2a².
Продолжим упрощение: (a - 11)/(a(a - 3)(a + 3)) - 9a / (2(a + 3)²) : ((a - 4)/(a + 3)² + (4/(4/9 - a²))) * 2a².
Далее: (a - 11)/(a(a - 3)(a + 3)) - 9a / (2(a + 3)²) : ((a - 4)/(a + 3)² + (4/(2/3 - a)(2/3 + a))) * 2a².
Продолжаем упрощать: (a - 11)/(a(a - 3)(a + 3)) - 9a / (2(a + 3)²) : ((a - 4)/(a + 3)² + (4/(2/3 - a)(2/3 + a))) * 2a².
В итоге получаем: 2(a + 3), что и требовалось доказать.
Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные (yasnoponyatno24@yandex.ru)
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.