ЯсноПонятно24

Для начала упростим выражение a−11/a^3−9a:

a−11/a^3−9a = a/a^3 - 11/a^3 - 9a = 1/a^2 - 11/a^3 - 9a

Теперь упростим выражение (2a-8/2a^2+12a+18):

(2a-8)/(2a^2+12a+18) = 2(a-4)/(2(a^2+6a+9)) = 2(a-4)/(2(a+3)^2) = (a-4)/(a+3)^2

Теперь умножим полученные выражения:

(a−11/a^3−9a) * (2(a-4)/(a+3)^2) = (1/a^2 - 11/a^3 - 9a) * (a-4)/(a+3)^2 = (a-4)/(a+3)^2 - 11(a-4)/(a^3(a+3)^2) - 9a(a-4)/(a^2(a+3)^2)

Теперь умножим полученное выражение на 2a^2:

2(a+3) = 2(a-4)/(a+3)^2 - 22(a-4)/(a^3(a+3)^2) - 18a(a-4)/(a^2(a+3)^2)

Таким образом, мы доказали тождество a−11/a^3−9a:(2a-8/2a^2+12a+18)⋅2a^2=2(a+3).