ЯсноПонятно24

Для того чтобы определить наименьшее начальное расстояние между катерами, при котором не произойдет столкновение, нужно найти момент времени t, когда расстояние между катерами будет максимальным.

Пусть x(t) - расстояние между катерами в момент времени t. Тогда x(0) - начальное расстояние между катерами.

Уравнение для расстояния между катерами: x(t) = 15t + 0.5 * 2t^2 - (5t + 0.5 * 0.5t^2) x(t) = 15t + t^2 - 5t - 0.25t^2 x(t) = 10t + 0.75t^2

Для максимизации расстояния между катерами найдем момент времени t, когда производная x(t) равна нулю: dx/dt = 10 + 1.5t = 0 1.5t = -10 t = -10 / 1.5 t = -6.67

Так как время не может быть отрицательным, то максимальное расстояние между катерами будет в момент времени t = 0.

Теперь найдем начальное расстояние между катерами: x(0) = 10 * 0 + 0.75 * 0^2 x(0) = 0

Ответ: наименьшее начальное расстояние между катерами, при котором не произойдет столкновение, равно 0 м.