ЯсноПонятно24

Для определения мощности, развиваемой сторонними силами, нам необходимо найти общее сопротивление цепи и ток, протекающий через цепь.

Сначала найдем общее сопротивление цепи, подключенной параллельно: 1/Req = 1/R1 + 1/R2 1/Req = 1/40 + 1/R2 1/Req = (R2 + 40) / (40R2) Req = 40R2 / (R2 + 40)

Теперь найдем ток, протекающий через цепь: E = I * (Req + r) 16 = I * (40R2 / (R2 + 40) + 5) 16 = I * (200R2 / (R2 + 40) + 5) 16 = I * (200R2 + 5R2 + 20040) / (R2 + 40) 16 = I * (1000R2 + 20040) / (R2 + 40) 16 = I * (1000R2 + 8000) / (R2 + 40) 16(R2 + 40) = I * (1000R2 + 8000) 16R2 + 640 = 1000IR2 + 8000I 1000IR2 - 16R2 = 8000I - 640 R2(1000I - 16) = 8000I - 640 R2 = (8000I - 640) / (1000I - 16)

Теперь найдем мощность, развиваемую сторонними силами: N = I^2 * R2 = (I * (200R2 / (R2 + 40)))^2 * R2 N = (200R2I / (R2 + 40))^2 * R2

Теперь подставим найденное значение R2 в формулу для мощности и найдем максимум мощности, дифференцируя по R2 и приравнивая к нулю: dN/dR2 = 0 (200 * (R2^2 + 40R2) - 200R2(R2 + 40))^2 = 0 (200R2^2 + 8000R2 - 200R2^2 - 8000R2)^2 = 0 0 = 0

Из этого следует, что мощность максимальна при R2 = 40 Ом.

Таким образом, мощность, развиваемая сторонними силами, при максимальной мощности на резисторе R2, составляет N = (200 * 40 * I / (40 + 40))^2 * 40.