ЯсноПонятно24

Обозначим событие A - деталь бракована, событие B1 - деталь сделана на первом станке, событие B2 - деталь сделана на втором станке.

Тогда нам нужно найти вероятность P(B1|A) - вероятность того, что деталь сделана на первом станке, при условии что она бракована.

По формуле условной вероятности: P(B1|A) = P(B1 ∩ A) / P(A)

P(B1 ∩ A) - вероятность того, что деталь сделана на первом станке и она бракована: P(B1 ∩ A) = P(B1) * P(A|B1) = 0.6 * 0.6 = 0.36

P(A) - вероятность того, что деталь бракована: P(A) = P(B1) * P(A|B1) + P(B2) * P(A|B2) = 0.6 * 0.6 + 0.4 * 0.1 = 0.36 + 0.04 = 0.4

Теперь можем найти искомую вероятность: P(B1|A) = P(B1 ∩ A) / P(A) = 0.36 / 0.4 = 0.9

Итак, вероятность того, что бракованная деталь сделана на первом станке равна 0.9.