ЯсноПонятно24

а) Событие A ∩ B означает, что хотя бы одна короткая спичка досталась девушке, и среди тех, кто вытянул короткую спичку, ровно один юноша.

б) Вероятность события A можно найти как вероятность противоположного события, когда ни одна короткая спичка не досталась девушке. Вероятность того, что первая вытянутая спичка будет длинной для девушки равна 2/4, а для второй девушки – 1/3. Таким образом, вероятность события A равна 1 - (2/4 * 1/3) = 5/6.

Для нахождения вероятности события A ∩ B можно рассмотреть все возможные случаи, когда одна короткая спичка досталась девушке и среди тех, кто вытянул короткую спичку, ровно один юноша. Это возможно только в случае, когда первая девушка вытянет короткую спичку, а вторая девушка и первый юноша вытянут длинные спички. Вероятность этого равна (2/4 * 2/3 * 2/2) = 4/12 = 1/3.

Итак, вероятность события A ∩ B равна 1/3.