ЯсноПонятно24

Объем правильной пирамиды равен V = (1/3) * S * h, где S - площадь основания, h - высота пирамиды.

Площадь основания правильной шестиугольной пирамиды равна S = (3 * √3 * a^2) / 2, где a - длина стороны правильного шестиугольника.

Так как угол при основании равен 60 градусов, то треугольник, образованный высотой пирамиды, стороной основания и боковым ребром, является равносторонним. Значит, высота пирамиды равна h = a * √3.

Таким образом, V = (1/3) * (3 * √3 * a^2) / 2 * a * √3 = √3 * a^3 / 2 = 78 * √39.

Отсюда получаем, что a^3 = 156 * √39, а значит a = (156 * √39)^(1/3) ≈ 6.72.

Таким образом, длина бокового ребра пирамиды равна приблизительно 6.72.